Berikut pembuktian rumus belah ketupat dan jajargenjang.
Serta pengertian dan sifat-sifatnya yang tertera dalam bentuk slide, semoga bermanfaat :)
A. PEMBUKTIAN RUMUS BELAH KETUPAT
Perhatikan gambar belah
ketupat ABCD di atas, terlihat bahwa belah ketupat tersebut terdiri dari 4
segitiga yang kongruen dengan diagonal d1 dan d2. Jika kita misalkan titik potong antara dua diagonal tersebut adalah O ,
maka :
AO = CO = 1/2 d2
BO = DO = 1/2 d1
Sehingga untuk menurunkan
Rumus Luas Belah Ketupat kita memanfaatkan Rumus Luas Segitiga, yaitu :
Luas Belah Ketupat = Luas ΔAOB + Luas ΔAOD + Luas ΔCOB + Luas
ΔCOD
= 1/2.alas.tinggi
+ 1/2.alas.tinggi + 1/2.alas.tinggi + 1/2.alas.tinggi
= 1/2.(1/2 d1).(1/2
d2)+ 1/2.(1/2 d1).(1/2 d2)+ 1/2.(1/2 d1).(1/2
d2)
+ 1/2.(1/2 d1).(1/2 d2)
+ 1/2.(1/2 d1).(1/2 d2)
= 1/8 d1 d2 + 1/8 d1 d2 + 1/8 d1 d2 + 1/8 d1 d2
= 4/8 d1 d2
= 1/2 d1 d2
Dimana d1 adalah diagonal 1 dan d2 adalah diagonal 2
Jadi, Rumus Luas Belah Ketupat = 1/2 x diagonal 1
x diagonal 2
B. PEMBUKTIAN RUMUS JAJARGENJANG
Perhatikan gambar jajargenjang dengan alas a dan tinggi t di atas,
terlihat bahwa bangun jajagenjang tersebut terdiri dari 2 bangun segitiga ΔADO dan ΔBPC dan satu bangun persegi panjang BODP.
Sehingga untuk menurunkan
rumus Luas Jajagenjang adalah dengan memanfaatkan rumus luas persegi panjang
dan rumus luas segitiga, yaitu :
Luas Jajagenjang = Luas persegi
panjang BODP + Luas ΔAOD + Luas ΔBPC
= ((a-b) x t) + ½ (b x t ) + ½ (b x t )
= (at – bt )+ bt
= at – bt + bt
= at
Dimana, a =
alas jajargenjang
t = tinggi jajargenjang
Jadi, Rumus Luas Jajargenjang = alas x tinggi
Untuk mengetahui definisi beserta sifat-sifat jajargenjang dan belah ketupat silahkan lihat slide di bawah ini.
sumber : http://www.widyhome.files.wordpress.com/2012/10/segi-empat-smp.ppt
sumber : http://www.widyhome.files.wordpress.com/2012/10/segi-empat-smp.ppt
0 komentar:
Posting Komentar